解答题-计算题 较难0.4 引用1 组卷130
（1）阅读下文，寻找规律：
已知x≠1时，（1－x)（1＋x)＝1－x2，
(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，
(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.…
观察上式，并猜想：
(1－x)(1＋x＋x2＋ x3＋x4)＝______________.
(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝_______________.
（2）通过以上规律，请你进行下面的探索：
①(a－b)(a＋b)＝ ______________.
②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝ ______________.
③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝ ______________.
（3）根据你的猜想，计算：
1＋2＋22＋…＋22015＋22016＋22017
已知x≠1时，（1－x)（1＋x)＝1－x2，
(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，
(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.…
观察上式，并猜想：
(1－x)(1＋x＋x2＋ x3＋x4)＝______________.
(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝_______________.
（2）通过以上规律，请你进行下面的探索：
①(a－b)(a＋b)＝ ______________.
②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝ ______________.
③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝ ______________.
（3）根据你的猜想，计算：
1＋2＋22＋…＋22015＋22016＋22017
16-17七年级下·山东济南·期末
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，计算
，
，
．
(n为正整数)；
(n为正整数)
的个位数字是 
称为x的差倒数，如2的差倒数是
，-1的差倒数为
，现已知
，
是
的差倒数，
是
是
的值；
的值．
；
；
；
．
，
，
，哪个正确？
，
，
，…，
，这2016个数的和，即
，
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