如图，在中，．在BC的延长线上取一点B，使，连接AE，AE与CD交于点F．(1)求证：；(2)求DF的长．-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用16 组卷557

如图，在

中，

．在BC的延长线上取一点B，使

，连接AE，AE与CD交于点F．

(1)求证：

；
(2)求DF的长．

22-23九年级上·河北石家庄·期末

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知识点：利用平行四边形的性质证明相似三角形的判定与性质综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，已知平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC 交BC于点E．

（1）作∠ABC的平分线BF交AD于点F．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并标明字母，写出结论）．
（2）在（1）的条件下，求证：AF=CE．

已知四边形ABCD为平行四边形．
(1)尺规作图：作线段CD的垂直平分线，垂足为点E，交AD于点F，交BA的延长线于点G，连接CF．在线段AB上取一点H，使FH＝FC，连接HF；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）问的条件下，若∠GFH＝∠D，求证：GF＝CE．
证明：∵EF垂直平分CD
∴∠FEC＝90°，______①
∴∠FCD＝∠D
∵∠GFH＝∠D
∴______②
∵四边形ABCD为平行四边形
∴______③
∴∠HGF＋∠FEC＝180°
∴∠HGF＝∠FEC＝90°
在

．

如图，四边形

是平行四边形，

（1）求证：

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