问题背景：
如图1，在四边形中，点为上一点，，求证：．（无需证明）

(1)探究：
如图2，在四边形中，点为上一点，当时，上述结论是否依然成立？说明理由．
(2)应用：
请利用（1）获得的经验解决问题：
如图3，在中，，，点以每秒1个单位长度的速度，由点出发，沿边向点运动，且满足，设点的运动时间为（秒），当以为圆心，以为半径的圆与相切时，求的值．
(3)拓展：
在（2）的条件下，当时，直接写出点在边上所走的总路程__________．