解答题-问答题 适中0.65 引用7 组卷174
如图，在平面直角坐标系中，菱形
的顶点A在y轴正半轴上，点C的坐标为
，反比例函数
的图象经过点B．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)在反比例函数的图象上是否存在点P，使得
的面积等于菱形的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
的顶点A在y轴正半轴上，点C的坐标为，反比例函数的图象经过点B．(1)求反比例函数的表达式；
(2)在反比例函数的图象上是否存在点P，使得
的面积等于菱形的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22-23九年级上·陕西汉中·期末
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任务：
(1)若
，则当
_____时，代数式
取最小值，最小值为______；
(2)已知若
，函数
，试说明当
取何值时，
取得最小值，并求出的最小值；
(3)如图，已知点
是反比例函数
图象上一动点，点
，则
的面积的最小值为______．
| 用均值不等式求最值 |
若实数 ，则有 ，当且仅当 时，取等号，我们称不等式 为均值不等式． |
证明： |
 |
 |
 |
 |
由上可知，①当 为定值的时候， 有最大值； |
| ②当为定值的时候，有最小值． |
| 所以，利用均值不等式可以求一些函数的最值． |
例：已知，求函数 的最小值． |
解： |
 |
 ，当且仅当 ，即 时，等号成立 |
 当即时，函数取最小值，最小值为2． |
(1)若
，则当_____时，代数式取最小值，最小值为______；(2)已知若
，函数，试说明当取何值时，取得最小值，并求出的最小值；(3)如图，已知点
是反比例函数图象上一动点，点，则的面积的最小值为______．
与双曲线
交于点A、B，与x轴交于点C，
轴于点D，且
，
，
．
的面积．
，
，
，
的边
，
，
，
，
的图象上．
______；第2个等边三角形
______；第3个等边三角形
______；
（
的周长
______；
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