【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材102-103页的部分内容．

性质：直角三角形的斜边中线等于斜边的一半 给出上述性质证明中的部分演绎推理的过程如下： 已知：如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边AB上的中线。 求证： 证明：如图②，延长CD至点E，使DE=CD，连接AE,BE.

(1)【问题解决】请结合图1将证明过程补充完整．
(2)【应用探究】
如图2，在中，是高，是中线，点F是CE的中点，，点为垂足，，则为      度
(3)如图3，在线段AC上有一点B，，，分别以AB和BC为边作正方形和正方形，点E落在边上，连接DF，点H为DF的中点，连接，则的长为      ．