有一块三角形余料，它的边厘米，高厘米．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在，上．

(1)如图1，请问加工成的正方形零件边长是多少厘米？
(2)如图2，如果所要加工成的零件是矩形，其它条件不变，请问矩形面积是否存在最大值？如果存在，请求出满足最大值时矩形零件的两条边长．如果不存在，请说明理由．
(3)如图3，如果所要加工成的零件是一个黄金矩形（），请直接写出这个黄金矩形的长和宽．（结果精确到，）