综合与实践．
(1)问题1：如图①，以为基础，借助无刻度直尺和圆规作一个平行四边形，标注字母，并说明理由；
(2)问题2：如图②，在平行四边形中，对角线，相交于点O，取的中点E，连接并延长至点F，使得，连接，，出现了新的特殊四边形，请判断其中一个四边形的形状，并说明理由；
(3)问题3：如图③，在问题2的平行四边形中添加一个条件，使四边形变成矩形，你添加的条件是 ，说明理由；
(4)问题4：如图④，在平行四边形中，若，过点O作直线，如果，，试求出线段的长度．（提示：利用勾股定理和菱形面积公式）