如图，以的边和边上高所在直线建立平面直角坐标系，已知，，，抛物线经过A，B，C三点．(1)求抛物线解析式．(2)点G是x轴上一动点，过点G作轴交抛物线于点H，抛-组卷网

解答题-问答题困难0.15 引用1 组卷367

如图，以

的边

和

边上高所在直线建立平面直角坐标系，已知

，

，

，抛物线

经过A，B，C三点．

(1)求抛物线解析式．
(2)点G是x轴上一动点，过点G作

轴交抛物线于点H，抛物线上有一点Q，若以C，G，Q，H为顶点的四边形为平行四边形，求点G的坐标．
(3)点P是抛物线上的一点，当

时，求点P的坐标．

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知识点：待定系数法求二次函数解析式解直角三角形的相关计算角度问题(二次函数综合)特殊四边形(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣4，0），B点坐标为（6，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为

．
   （1）求抛物线的解析式；
   （2）如图①，将△ADE以DE为轴翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；
   （3）如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线

的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线x＝1，且该抛物线与y轴负半轴交于C点，与x轴交于A，B两点，其中B点的坐标为（3，0），且OB＝OC．

(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ是以MN为一直角边的等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线

轴交于A（-4，0），B（2，0），与

轴交于点C（0，2）．

【小题1】（1）求抛物线的解析式；
【小题2】（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；（解题用图见答题卡）
【小题3】（3）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（-1，-5），并且与⊙M相切，求该直线的解析式．（解题用图见答题卡）

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