对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当时，它们对应的函数值互为相反数；当时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为“伴随”函数．例如：一次函数，它的“伴随”函数为．
(1)已知点在一次函数的“伴随”函数的图象上，求m的值．
(2)已知二次函数．
①当点在这个函数的“伴随”函数的图象上时，求a的值．
②当时，函数的“伴随”函数是否存在最大值或最小值，若存在，请求出最大值或最小值；若不存在，请说明理由．