如图，在中， cm，，点P从点A出发，以的速度沿 向终点B运动，过点P作于Q，当点P不与点A、B重合时，以线段 为边向右作长方形 ，使 ．在运动过程中 与 三条线段的比始终是．设长方形 与的重叠部分面积为S，点P的运动时间为t（s）．

(1)线段 的长为______cm；线段 的长为______cm（均用含t的式子表示）；
(2)当点N落在 边上时，求t的值；
(3)用含t的式子表示S，并写出t的取值范围．（请直接写出结果．）