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解答题-问答题 较难0.4 引用8 组卷320
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)连接并延长交双曲线于点C，点D为y轴上一动点，点E为直线上一动点，连接，求当最小时点D的坐标；
(3)在（2）的条件下，连接，点M为双曲线上一动点，平面内是否存在一点N，使以点B，D，M，N为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
22-23九年级上·重庆大渡口·期末
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知识点：根据矩形的性质求线段长一次函数与反比例函数的交点问题 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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问题背景
（1）如图（1），在公路的一侧有，两个工厂，，到公路的垂直距离分别为和，，之间的水平距离为．现需把厂的产品先运送到公路上然后再转送到厂，则最短路线的长是_____．
问题探究
（2）如图（2），和是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，，点，重合，点，重合，将沿直线平移，得到，连接，．试探究在平移过程中，是否存在最小值．若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
问题解决
（3）如图（3），A，B分别是河岸m一侧的两个旅游景点，它们到河岸的垂直距离分别是和，，的水平距离是．游客在景点游览完后，乘坐大巴先到河岸上的码头甲处，改乘游轮沿河航行到达码头乙，再乘坐大巴到达景点．请问码头甲，乙建在何处才能使从到的旅游路线最短，并求出最短路线的长．

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