解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷114
先阅读下列材料，然后解后面的问题．
材料：一个三位自然数
（百位数字为
，十位数字为
，个位数字为
），若满足
，则称这个三位数为“欢喜数”，并规定
．如275，因为它的百位上数字2与个位数字5之和等于十位上的数字7，所以275是“欢喜数”，
．
(1)求证：任意一个“欢喜数”都能被11整除．
(2)已知有两个十位数字相同的“欢喜数”
，若
，求
的值．
材料：一个三位自然数
（百位数字为，十位数字为，个位数字为），若满足，则称这个三位数为“欢喜数”，并规定．如275，因为它的百位上数字2与个位数字5之和等于十位上的数字7，所以275是“欢喜数”，．(1)求证：任意一个“欢喜数
”都能被11整除．(2)已知有两个十位数字相同的“欢喜数”
，若，求的值．20-21八年级下·重庆南岸·期中
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”是一种新的运算法则，满足：a 问题探究：同学们在学习了函数、方程与不等式的关系后，某学习小组同学想要研究不等式组
的解集，请按照该组同学的探究思路完成以下问题：
首先令
，再通过列表、描点、连线的方法作出该函数的图像并对其性质进行了探究．
如表y与x的几组对应值：
的图像，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是__________；
(2)若
，
为该函数图像上不同的两点，则
；
(3)当时，自变量x的取值范围是 ；
(4)定义
，例如
，
，则函数
的最大值为_________．
的解集，请按照该组同学的探究思路完成以下问题：首先令
，再通过列表、描点、连线的方法作出该函数的图像并对其性质进行了探究．如表y与x的几组对应值：
| x | … |  |  |  |  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | | | 1 | 3 | 5 | 3 | 1 | | | … |
的图像，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是__________；(2)若
，为该函数图像上不同的两点，则 ；(3)当
时，自变量x的取值范围是 ；(4)定义
，例如，，则函数的最大值为_________． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
