解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷75
抛物线
与y轴交于点
,与x轴交于点A、B,点A在点B左侧,连接
,若对称轴为
.
(1)求二次函数的解析式;
(2)过点B的直线
交抛物线对称轴于E,D为抛物线顶点,求
的正切值;
(3)直线
交抛物线于点M、N(均不与点B重合),连接
,若
始终为直角,求点B到直线
的距离的最大值.
(1)求二次函数的解析式;
(2)过点B的直线
(3)直线
22-23九年级上·福建泉州·期中
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【项目化学习】
项目主题:从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响”.
项目内容:数学兴趣小组对一个静止的小球从斜坡滚下后,在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究,兴趣小组先设计方案,再进行测量,然后根据所测量的数据进行分析,并进一步应用.
实验过程:如图(a)所示,一个黑球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动,从黑球运动到点A处开始,用频闪照相机、测速仪测量并记录黑球在木板上的运动时间x(单位:s)、运动速度v(单位:
)、滑行距离y(单位:
)的数据.
记录的数据如下:
根据表格中的数值分别在图(b)、图(c)中作出v与x的函数图象、y与x的函数图象:
任务二:观察分析
(2)数学兴趣小组通过观察所作的函数图象,并结合已学习过的函数知识,发现图(b)中v与x的函数关系为一次函数关系,图(c)中y与x的函数关系为二次函数关系.请你结合表格数据,分别求出v与x的函数关系式和y与x的函数关系式:(不要求写出自变量的取值范围)
任务三:问题解决
(3)当黑球在水平木板停下来时,求此时黑球的滑行距离:
(4)若黑球到达木板点A处的同时,在点A的前方
处有一辆电动小车,以2
的速度匀速向右直线运动,若黑球不能撞上小车,则n的取值范围应为______.
项目主题:从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响”.
项目内容:数学兴趣小组对一个静止的小球从斜坡滚下后,在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究,兴趣小组先设计方案,再进行测量,然后根据所测量的数据进行分析,并进一步应用.
实验过程:如图(a)所示,一个黑球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动,从黑球运动到点A处开始,用频闪照相机、测速仪测量并记录黑球在木板上的运动时间x(单位:s)、运动速度v(单位:
记录的数据如下:
运动时间 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | |
运动速度 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | |
滑行距离 | 0 | 19 | 36 | 51 | 64 | 75 |
任务二:观察分析
(2)数学兴趣小组通过观察所作的函数图象,并结合已学习过的函数知识,发现图(b)中v与x的函数关系为一次函数关系,图(c)中y与x的函数关系为二次函数关系.请你结合表格数据,分别求出v与x的函数关系式和y与x的函数关系式:(不要求写出自变量的取值范围)
任务三:问题解决
(3)当黑球在水平木板停下来时,求此时黑球的滑行距离:
(4)若黑球到达木板点A处的同时,在点A的前方
如下表给出A、B、C三种上网的收费方式,注意题中的时间单位:
(1)假设月上网时间为x小时,分别直接写出A、B、C三种上网方式的收费金额y1、y2、y3与x之间的函数关系式,并写出自变量的范围(注意结果要化简);
(2)在给出的坐标系中画出这三个函数的图象简图及交点坐标;
(3)结合函数图象,直接写出选择哪种上网方式更合算.
收费方式 | 月使用费(元) | 包时上网时间(小时) | 超时费(元/分) |
A | 30 | 25 | 0.05 |
B | 50 | 50 | 0.05 |
C | 120 | 不限时 |
(1)假设月上网时间为x小时,分别直接写出A、B、C三种上网方式的收费金额y1、y2、y3与x之间的函数关系式,并写出自变量的范围(注意结果要化简);
(2)在给出的坐标系中画出这三个函数的图象简图及交点坐标;
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(3)结合函数图象,直接写出选择哪种上网方式更合算.
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