如图，在中，，，是的一个外角的平分线，点D在的延长线上，连接，，，且．求证：(1)是等边三角形；(2)求证：．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷249

如图，在

中，

，

，

是

的一个外角的平分线，点D在

的延长线上，连接

，

，

，且

．求证：

(1)

是等边三角形；
(2)求证：

．

22-23八年级上·湖北省直辖县级单位·期末

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知识点：全等三角形综合问题角平分线的性质定理含30度角的直角三角形等边三角形的判定和性质答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知：在△ABC中，∠CAB=2

<30°，AP平分∠CAB.
如图,若

=21°∠ABC=32°,且AP交BC于点P,试探究线段AB,AC与PB之间的数量关系,并对你的结论加以证明（1）写出线段AB,AC与PB之间有怎样的数量关系

（2）证明上面的结论

如图，共顶点的两个三角形△ABC，△AB′C′，若AB＝AB′，AC＝AC′，且∠BAC＋∠B′AC′＝180°，我们称△ABC与△AB′C′互为“顶补三角形”．

(1)如图2，△ABC是等腰三角形，△ABE，△ACD是等腰直角三角形，连接DE；求证：△ABC与△ADE互为顶补三角形．
(2)在（1）的条件下，BE与CD交于点F，连接AF并延长交BC于点G．判断DE与AG的数量关系，并证明你的结论．
(3)如图3，四边形ABCD中，∠B＝40°，∠C＝50°．在平面内是否存在点P，使△PAD与△PBC互为顶补三角形，若存在，请画出图形，并证明；若不存在，请说明理由．

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在CB上，连接AD，EA⊥AD，∠ACE=∠ABD．

（1）求证：AD=AE；
（2）若点F为CD中点，AF交BE于点G，求∠AGE的度数．

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