解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷184
【提出问题】我们知道,点和圆有三种位置关系(如图1).已知在⊙O中,点A、B、C分别是圆外、圆上、圆内的点,点D、E是上不与点B重合的任意两点,分别连接AD、AE、BD、BE、CD、CE,如何比较、、的大小关系.
【解决问题】小邕利用已学知识判断和的大小关系,步骤如下:
解:,理由如下:
如图2,延长DC与相交于点F,连接EF,由同弧或等弧所对的圆周角相等,可知,
∵是的外角,
∴,
∴,
∴.
(1)请参照小邕的解题步骤,比较和的大小关系,并说明理由.
【实践应用】
(2)如图3,海边立有两座灯塔A、B,暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内,.为了避免轮船P触礁,轮船P所在的位置与两座灯塔A、B的视角度数的最大值是多少?并说明理由.
(3)2022卡塔尔世界杯正在如火如荼地进行中,全民足球热情高涨.因此某校举办了足球比赛,在其中一场比赛中(如图4),甲带球奔向对方球门,当他带球冲到A点时,同伴乙已经冲到B点,同伴丙已经冲到C点.此时有三种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门;第三种是甲将球传给丙,由丙射门.仅从射门角度越大,进球概率越大的角度考虑,请直接写出应选择第几种射门方式.
【解决问题】小邕利用已学知识判断和的大小关系,步骤如下:
解:,理由如下:
如图2,延长DC与相交于点F,连接EF,由同弧或等弧所对的圆周角相等,可知,
∵是的外角,
∴,
∴,
∴.
(1)请参照小邕的解题步骤,比较和的大小关系,并说明理由.
【实践应用】
(2)如图3,海边立有两座灯塔A、B,暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内,.为了避免轮船P触礁,轮船P所在的位置与两座灯塔A、B的视角度数的最大值是多少?并说明理由.
(3)2022卡塔尔世界杯正在如火如荼地进行中,全民足球热情高涨.因此某校举办了足球比赛,在其中一场比赛中(如图4),甲带球奔向对方球门,当他带球冲到A点时,同伴乙已经冲到B点,同伴丙已经冲到C点.此时有三种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门;第三种是甲将球传给丙,由丙射门.仅从射门角度越大,进球概率越大的角度考虑,请直接写出应选择第几种射门方式.
22-23九年级上·广西南宁·阶段练习
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