解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷98
已知关于x的一元二次方程有实数根.如果方程的两个实数根为,,且,求m的取值范围.
22-23九年级上·广东广州·期末
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下面是小亮同学在数学杂志上看到的小片段,请仔细阅读并完成相应的任务.
任务:
(1)填空:__________,__________.
(2)小亮同学利用求根公式进行推理,同样能够得出一元二次方程两根之和、两根之积与系数之间的关系.下面是小亮同学的部分推理过程,请完成填空,
并补全推理过程.
解:对于一元二次方程,
当时,有两个实数根________,________.
……
(3)方程的两根之和为__________,两根之积为__________.
一元二次方程根与系数的关系 通过学习用公式法解一元二次方程可以发现,一元二次方程的根完全由它的系数确定,求根公式就是根与系数关系的一种形式.除此以外,一元二次方程的根与系数之间还有一些其他形式的关系. 从因式分解的角度思考这个问题,若把一元二次方程的两个实数根分别记为,则有恒等式,即.比较两边系数可得:________,________. |
(1)填空:__________,__________.
(2)小亮同学利用求根公式进行推理,同样能够得出一元二次方程两根之和、两根之积与系数之间的关系.下面是小亮同学的部分推理过程,请完成填空,
并补全推理过程.
解:对于一元二次方程,
当时,有两个实数根________,________.
……
(3)方程的两根之和为__________,两根之积为__________.
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