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解答题-证明题 较易0.85 引用0 组卷1502
如图，在中，，分交于点，过点作交于点，，垂足为点．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．
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知识点：角平分线的性质定理等腰三角形的性质和判定用勾股定理解三角形 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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老师给同学们布置了一个在平面内找一点，使该点到等腰三角形的三个顶点的距离相等”的尺规作图任务：
下面是小聪同学设计的尺规作图过程：
已知：如图，中，．

求作：一点P，使得．
作法：
①作的平分线交于点D；
②作边的垂直平分线，与相交于点P；
③连接，．
所以，点P就是所求作的点
根据小聪同学设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形．（保留作图痕迹）
(2)完成下面的证明．
证明：∵，平分交于点D，
∴是的垂直平分线：（　　　　）（填推理依据）
∴．
∵垂直平分，交于点P，
∴：（　　　　　）（填推理依据）
∴．
(3)过点D作，，垂足分别为G，H．
∵平分，
∴　　　　＝　　　　　（　　　　）（填推理的依据）．

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