小明在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，（1）利用刻度尺在∠AOB的两边OA，OB上分别取：（2）利用两个三角板，分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P；（3）画射线OP，则射线OP为∠AOB的平分线，小明这种画法的依据是（       ）

A．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

B．角及夹边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等

C．一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；全等三角形的对应角相等