解答题-计算题 较难0.4 引用3 组卷300
【阅读】求值
．
解：设
，
将等式①的两边同时乘以2得：
，
由
得：
．
即：
．
(1)【运用】仿照此法计算：
；
(2)【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为
，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形
，依次操作2022次，依次得到小正方形、、
、…、
，完成下列问题：
①小正方形的面积等于__________；
②求正方形、、、…、的面积和．
．解：设
，将等式①的两边同时乘以2得：
，由
得：．即：
．(1)【运用】仿照此法计算：
；(2)【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为
，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作2022次，依次得到小正方形、、、…、，完成下列问题：①小正方形
的面积等于__________；②求正方形
、、、…、的面积和．22-23七年级上·安徽宿州·期中
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，
，
格的“有特征多项式”为__________．
格的“特征多项式”与多项式
的和不含有
项，求此“有特征多项式”．
的长方形，接着把面积为
的长方形，再把面积为
的长方形，如此进行下去……
＝_______．
的值的几何图形．
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