解答题-问答题 较难0.4 引用3 组卷257
如图1，在平面直角坐标系中，矩形
的边
，
分别在
轴和
轴正半轴上，连接
．将
绕点
逆时针旋转，得到
，点
的对应点为点
，点
的对应点为点
，且点在轴正半轴上，
与
相交于点
，反比例函数
的图象经过点，交
于点
，点的坐标是
．
(1)如图1，k＝______，点E的坐标为______；
(2)若P为第三象限反比例函数图象上一点，连接
，当线段被y轴分成长度比为
的两部分时，求点P的横坐标；
(3)我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”（如图2）．设M是第三象限内的反比例函数图象上一点，N是平面内一点，连接
，当四边形
是“完美筝形”时，直接写出M，N两点的坐标．
的边，分别在轴和轴正半轴上，连接．将绕点逆时针旋转，得到，点的对应点为点，点的对应点为点，且点在轴正半轴上，与相交于点，反比例函数的图象经过点，交于点，点的坐标是．(1)如图1，k＝______，点E的坐标为______；
(2)若P为第三象限反比例函数图象上一点，连接
，当线段被y轴分成长度比为的两部分时，求点P的横坐标；(3)我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”（如图2）．设M是第三象限内的反比例函数图象上一点，N是平面内一点，连接
，当四边形是“完美筝形”时，直接写出M，N两点的坐标．22-23九年级上·山东济南·期中
类题推荐
某班“数学兴趣小组”对函数y＝
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完成：
(1)下表是y与x的几组对应值，请直接写出m，n的值：m＝_______；n＝_______．
(2)如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中的对应值为坐标的一些点，请再描出其它的点并画出函数图象；
(3)通过观察函数图象，小明发现该函数图象与反比例函数y＝
（k＞0）的图象形状相同，是轴对称图形，请直接写出该函数图象的对称轴的表达式：_______；
(4)当－2≤x≤
时，关于x的方程kx＋3＝
有实数解，求k的取值范围．
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完成：(1)下表是y与x的几组对应值，请直接写出m，n的值：m＝_______；n＝_______．
| x |  | －2 | －1 | 0 | |  |  | n | 2 | 3 | 4 | |
| y | |  | m | 0 | －1 | －3 | 5 | 3 | 2 |  |  | |
(3)通过观察函数图象，小明发现该函数图象与反比例函数y＝
（k＞0）的图象形状相同，是轴对称图形，请直接写出该函数图象的对称轴的表达式：_______；(4)当－2≤x≤
时，关于x的方程kx＋3＝有实数解，求k的取值范围． 
=1．
（x＞0）和y=
（x＞0）于点P、M、N时，有
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