如图：对称轴的抛物线与轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为，且点在抛物线上．(1)求抛物线的解析式；(2)点C为抛物线与轴的交点．①在对称轴直线上找到一点P，使-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用6 组卷199

如图：对称轴

的抛物线

与

轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为

，且点

在抛物线

上．

(1)求抛物线的解析式；
(2)点C为抛物线与

轴的交点．
①在对称轴直线

上找到一点P，使得

的周长最小，求出P点的坐标．
②设点Q是线段

上的动点，作

轴交抛物线于点D，求线段

长度的最大值．

22-23九年级上·山东德州·期中

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知识点：求一次函数解析式待定系数法求二次函数解析式y=ax²+bx+c的最值线段周长问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，直线l₁：y＝x+3与过点A（3，0）的直线l₂交于点C（1，m），与x轴交于点B．
（1）求直线l₂对应的函数解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）请你找到图象中直线l₁在直线l₂上方的部分，直接写出此时自变量x的取值范围；
（4）在坐标平面内是否存在点P，使以点A、B、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y＝kx＋4与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于点B(1，m)、C(2，2)．

1. 求直线与抛物线的解析式．
2.若抛物线在x轴上方的部分有一动点P(x，y)，设∠PON＝

，求当△PON的面积最大时tan

的值．
3. 若动点P保持（2）中的运动线路，问是否存在点P，使得△POA的面积等于△PON的面积的

？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由

如图1，一次函数y=﹣x+b与反比例函数

（k≠0）的图象交于点A（1，3），B（m，1），与x轴交于点D，直线OA与反比例函数

（k≠0）的图象的另一支交于点C，过点B作直线l垂直于x轴，点E是点D关于直线l的对称点．

(1)k= ；
(2)判断点B、E、C是否在同一条直线上，并说明理由；
(3)如图2，已知点F在x轴正半轴上，OF=

，点P是反比例函数

（k≠0）的图象位于第一象限部分上的点（点P在点A的上方），∠ABP=∠EBF，则点P的坐标为（，）．

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