如图，在平面直角坐标系中，的两条直角边分别落在x轴、y轴上，且，将绕原点O顺时针旋转得到，将沿y轴翻折得到与交于点F．(1)若抛物线过点A，B，C，求此抛物线的-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷107

如图，在平面直角坐标系中，

的两条直角边分别落在x轴、y轴上，且

，将

绕原点O顺时针旋转

得到

，将

沿y轴翻折得到

与

交于点F．

(1)若抛物线过点A，B，C，求此抛物线的函数表达式；
(2)点M是第三象限内抛物线上的一动点，点M在何处时可使

的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点M的坐标．

22-23九年级上·陕西西安·期中

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知识点：待定系数法求二次函数解析式根据旋转的性质求解面积问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在平面直角坐标系中，设二次函数

是常数）．
(1)若该函数的图像经过

两点，求该函数的表达式，并写出该函数图像的顶点坐标．
(2)写出一组

的值，使函数

轴有两个不同的交点，并说明理由．
(3)若

为函数图像上的两点，且

的最小值．

已知抛物线的顶点坐标为

，它与x轴的一个交点的横坐标为1．
(1)求抛物线的表达式；
(2)直接写出当x取什么值时，y随x的增大而增大？

在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y＝﹣2x+6与y轴交于点A，与x轴交于点B，二次函数的图象过A，B两点，且与x轴的另一交点为点C，BC＝2；

(1)求点C的坐标；
(2)对于该二次函数图象上的任意两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），当x₁＞x₂＞2时，总有y₁＞y₂．
①求二次函数的表达式；
②设点A在抛物线上的对称点为点D，记抛物线在C，D之间的部分为图象G（包含C，D两点）．若一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象与图象G有公共点，结合函数图象，求k的取值范围．

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