解答题-问答题 适中0.65 引用18 组卷1514
已知抛物线与x轴交于点A(1,0),B(3,0),且过点C(0,﹣3).
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上,并写出平移后抛物线的解析式.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上,并写出平移后抛物线的解析式.
2013·浙江宁波·中考真题
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某公园在人工湖里安装一个喷泉,在湖心处竖直安装一根水管,在水管的质端安一个喷水头,喷出的水柱形状可以看作是抛物线的一部分,若记水柱上某一位置与水管的水平距离为x米,与湖面的垂直高度为y米,下面的表中记录了x与y的五组数据:
(1)在下面网格(图1)中建立适当的平面直角坐标系,并根据表中所给数据画出表示y与x函数关系的图像;
(2)水柱最高点与水管的水平距离为m米,则______,并求y与x函数表达式;
(3)公园想通过喷泉设立新的游玩项目,准备通过只调节水管露出湖面的高度,使得游船能从抛物线形水柱下方通过,如图2所示,为避免游船被喷泉淋到,要求游船从抛物线形水柱下方中间通过时,顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米,已知游船顶棚宽度为2米,顶棚到湖而的高度为1.8米,那么公园应将水管露出湖面的高度(喷水头忽略不计)至少调节到多少米才能符合要求?请通过计算说明理由.
x(米) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y(米) | 0.5 | 1.25 | 1.5 | 1.25 | 0.5 |
(2)水柱最高点与水管的水平距离为m米,则______,并求y与x函数表达式;
(3)公园想通过喷泉设立新的游玩项目,准备通过只调节水管露出湖面的高度,使得游船能从抛物线形水柱下方通过,如图2所示,为避免游船被喷泉淋到,要求游船从抛物线形水柱下方中间通过时,顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米,已知游船顶棚宽度为2米,顶棚到湖而的高度为1.8米,那么公园应将水管露出湖面的高度(喷水头忽略不计)至少调节到多少米才能符合要求?请通过计算说明理由.
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