如图1，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点．(1)求的面积；(2)如图2，点是抛物线上第一象限的一点，且，求点的坐标；(3)若点是直线上一点，请在图3中探究：抛-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷354

如图1，已知抛物线

与

轴交于

两点，与

轴交于点

．

(1)求

的面积；
(2)如图2，点

是抛物线上第一象限的一点，且

，求点

的坐标；
(3)若点

是直线

上一点，请在图3中探究：抛物线在

轴上方的部分上是否存在点

，使得

是以点

为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点

的坐标；若不存在，请说明理由．

22-23九年级上·湖北武汉·期中

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知识点：公式法解一元二次方程待定系数法求二次函数解析式特殊三角形问题(二次函数综合)相似三角形问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知，如图抛物线y＝ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（2，0）．OC＝3OB．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是线段AC下方抛物线上的动点，求三角形PAC面积的最大值．
（3）在（2）的条件下，△PAC的面积为S，其中S为整数的点P作“好点”，则存在多个“好点”，则所有“好点”的个数为　　
（4）在（2）的条件下，以PA为边向直线AC右上侧作正方形APHG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变，当顶点H或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．

如图1，已知平行四边形ABCD，BC∥x轴，BC＝6，点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（﹣3，﹣4），点C在第四象限，点P是平行四边形ABCD边上的一个动点．

（1）若点P在边CD上，BC＝CP，求点P的坐标；
（2）如图2，若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y＝﹣x+1上，求点P的坐标；
（3）若点P在边AB，AD，BC上，点E是AB与y轴的交点，如图3，过点P作y轴的平行线PF，过点E作x轴的平行线E，它们相交于点F，将△PEF沿直线PE翻折，当点F的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标．（直接写出答案）

如图1，已知函数

(1)求B点的坐标；
(2)如图2，点C是x轴正半轴上一点，横坐标为

的面积为S，试求S与t的函数关系式；
(3)如图3，D是

的角平分线

交于点F，当

，求点F的坐标．

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