解答题 适中0.65 引用0 组卷596
（1）【问题背景】如图1：在四边形
中，
，
，
，E、F分别是
上的点，且
，试探究图中线段
之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是：延长
到点G，使
，连接
，先证明
，再证明
，可得出结论，他的结论应是 ．
（2）【探索延伸】如图2，若在四边形中，
，E、F分别是
上的点，且
，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
（3）【学以致用】如图3，四边形是边长为5的正方形，
，直接写出
的周长
中，，，，E、F分别是上的点，且，试探究图中线段之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长
到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ．（2）【探索延伸】如图2，若在四边形
中，，E、F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由．（3）【学以致用】如图3，四边形
是边长为5的正方形，，直接写出的周长类题推荐
和
都是等腰直角三角形，
，
，
连接
并延长与
交与点
，连接
.
旋转，当
、
、
三点共线时，取
的中点
，连接
，求证：
；
，
，连接
，当
时，求
，D为
边上一点，连接
，将
到
，连接
．
，
，求四边形
的面积．
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