将二次函数的图像向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度．(1)写出平移后的二次函数表达式；(2)在平面直角坐标系中画出平移后的二次函数的图像；(3)观察（-组卷网

解答题-作图题适中0.65 引用2 组卷124

将二次函数

的图像向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度．

(1)写出平移后的二次函数表达式；
(2)在平面直角坐标系中画出平移后的二次函数的图像；
(3)观察（2）中所画图像，当

时，直接写出y的取值范围．

22-23九年级上·江苏宿迁·期中

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知识点：二次函数图象的平移画y=ax²+bx+c的图象y=ax²+bx+c的图象与性质答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知：抛物线y＝﹣x²+bx﹣c经过点B（﹣1，0）和点C（1，4）．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）如果此抛物线沿y轴平移一次后过点（﹣2，1），试确定这次平移的方向和距离．

在一次足球训练中，小明从球门正前方

的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线，当球飞行的水平距离为

时，球达到最高点，此时球离地面

．已知球门高

，现以O为原点，建立如图所示直角坐标系，并设抛物线的表达式为

是足球距球门的水平距离，

是足球距地面的高度．

(1)求抛物线的表达式；
(2)通过计算判断球能否进球门；
(3)若抛物线的形状、最大高度均保持不变，且抛物线恰好经过点O正上方

处，则该抛物线应向右平移几个单位？

我们把抛物线上横、纵坐标之和为零的点叫做这条抛物线的“和谐点”（原点除外）．
（1）已知抛物线

，求其顶点A及“和谐点”B的坐标；
（2）平移抛物线

，若所得新抛物线经过点B，且顶点D是新抛物线的“和谐点”，求新抛物线的表达式．

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