试题详情 解答题-证明题 适中0.65 引用17 组卷1286 如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在边CD，DA上，且CE=AF．求证:BE=BF． 2012·山东济南·三模 收藏试题 下载试题 加入试题篮 知识点：全等的性质和SAS综合（SAS）利用菱形的性质证明 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！ 立即登录 类题推荐 如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE、BE，且BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）AB＝BC+AD．（2）AE平分∠BAD． 定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”．如果原四边形的“中点四边形”是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中方四边形”． (1)概念理解：下列四边形中一定是“中方四边形”的是________；A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形(2)问题解决：如图2，以锐角的两边，为边长，分别向外侧作正方形和正方形，连接，，．求证：四边形是“中方四边形”． 综合与实践综合与实践课上，老师与同学们以“特殊的三角形”为主题开展数学活动．(1)操作判断如图1，在中，，，点P是直线上一动点．操作：连接，将线段绕点P逆时针旋转得到PD，连接，如图2．根据以上操作，请判断：如图3，当点P与点A重合时，四边形的形状是______．(2)迁移探究①如图4，当点P与点C重合时，连接，则四边形的形状是______．②当点P与点A，点C都不重合时，试猜想与的位置关系，并利用图2证明你的猜想；(3)拓展应用当点P与点A，点C都不重合时，若，，请直接写出的长． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网 组卷 试题篮 我的 打开组卷App 获取专属积分，充值下载直接抵现
的两边
，
为边长，分别向外侧作正方形
和正方形
，连接
，
，
．求证：四边形
是“中方四边形”．
，
，点P是直线
，将线段
得到PD，连接
，如图2．
的形状是______．
，则四边形
的形状是______．
的位置关系，并利用图2证明你的猜想；
，
，请直接写出
的长．
