【尝试应用】
小明将两副大小不同的三角板如图所示放置，和为等腰直角三角形，，连接，，直线经过点B交于M，交于N．
(1)如图1，若，请直接写出与的数量关系；

【类比迁移】
(2)如图2，若点M是的中点，请判断与的位置关系和数量关系，并证明；（小明发现：延长线段至点F，使得，连接，证明了与的关系，便可解决问题）请你按照他的思路，完成证明．

【拓展应用】
(3)如图3，小明又找了两副大小相同的直角三角板，且，，连接，，直线经过点B交于M，交于N，若点M是的中点．求：
①            ；
②             ．