已知抛物线，G为抛物线的顶点(1)如图1，抛物线经过点①求抛物线的解析式；②若在第一象限抛物线上有点B，使，求点B的坐标；(2)将抛物线绕顶点G旋转，新抛物线（-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用4 组卷262

已知抛物线

，G为抛物线的顶点

(1)如图1，抛物线经过点

①求抛物线的解析式；
②若在第一象限抛物线上有点B，使

，求点B的坐标；
(2)将抛物线

绕顶点G旋转

，新抛物线（如图2）交x轴C、D两点，点P为x轴上方抛物线上的一个动点，直线CP，DP分别交y轴于M、N两点，求OM·ON的最大值（用含a的式子表示）

22-23九年级上·湖北武汉·期中

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知识点：待定系数法求二次函数解析式根据旋转的性质求解相似三角形的判定与性质综合面积问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在平面直角坐标系中，抛物线

为常数）经过点

在该抛物线上，点

的横坐标为

为对角线构造矩形

轴．
(1)求该抛物线所对应的函数表达式．
(2)当抛物线在A、

之间的部分（包括A、

两点）的最高点与最低点的纵坐标差为5时，求点

的坐标．
(3)当点

的内部时，求

的取值范围．
(4)当点

轴下方时，设抛物线在矩形

内部（包括边界）的图象的最高点与最低点的纵坐标的差为

到抛物线对称轴的距离为

时，直接写出

已知直角坐标系中有一点A(-4，3)，点B在x轴上，△AOB是等腰三角形．
(1)求满足条件的所有点B的坐标．（直接写出答案）
(2)求过O、A、B三点且开口向下的抛物线的函数解析式．（只需求出满足条件的即可）．
(3)在(2)中求出的抛物线上存在点p，使得以O、A、B、P四点为顶点的四边形是梯形，求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积．

如图，抛物线

，且与y轴交于点C，点E是抛物线对称轴与直线

(1)求抛物线的解析式；
(2)求证：

；
(3)若点P是第四象限内抛物线上的一动点，设点P的横坐标为x，以点B、E、P为顶点的

的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求S的最大值．

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