如图，抛物线与轴交于、两点，与 轴交于点．点是抛物线上的任意一点（点P不与点C重合），点P的横坐标为，抛物线上点C与点P之间的部分（包含端点）记为图像G．

(1)求出抛物线的解析式；
(2)当符合什么条件时，图像G的最大值与最小值的差为4；
(3)当时，图像G与直线有且只有一个公共点时，求出的取值范围；
(4)过点P作轴于点Q，点E为轴上的一点，纵坐标为，以、为邻边构造矩形，当图像G在矩形内的部分所对应的函数值随的增大而减小时，直接写出的取值范围．