解答题-证明题 困难0.15 引用1 组卷166
问题提出:已知矩形
,点
为
上的一点,
,交
于点
.将
绕点
顺时针旋转
得到
,则
与
有怎样的数量关系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/7780162d-fd46-4d3c-affa-73794be6ea7a.png?resizew=396)
问题探究
(1)探究一:如图,已知正方形
,点
为
上的一点,
,交
于点
.
①如图1,直接写出
的值 ;
②将
绕点
顺时针旋转到如图2所示的位置,连接
、
,猜想
与
的数量关系,并证明你的结论;
(2)探究二:如图,已知矩形
,点
为
上的一点,
,交
于点
.如图3,若四边形
为矩形,
,将
绕点
顺时针旋转
得到△
、
的对应点分别为
、
点),连接
、
,则
的值是否随着
的变化而变化.若变化,请说明变化情况;若不变,请求出
的值.
(3)一般规律
如图3,若四边形
为矩形,
,其它条件都不变,将
绕点
顺时针旋转
得到△
,连接
,
,请直接写出
与
的数量关系.
(4)问题解决
如图4,当
时,其他条件不变,
绕点
顺时针旋转,设旋转角为
,当
时,写出此时
.
(5)拓展延伸
如图5,点
是正方形
对角线
上一点,连接
,过点
作
,交线段
于点
,交线段
于点
,连接
交线段
于点
.给出下列四个结论,①
;②
;③
;④
;
正确的结论有 个.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/7780162d-fd46-4d3c-affa-73794be6ea7a.png?resizew=396)
问题探究
(1)探究一:如图,已知正方形
①如图1,直接写出
②将
(2)探究二:如图,已知矩形
(3)一般规律
如图3,若四边形
(4)问题解决
如图4,当
(5)拓展延伸
如图5,点
正确的结论有 个.
20-21九年级上·山东青岛·期中
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