如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平行线交⊙O与点D，过点D的切线分别交AB、AC的延长线与点E、F．（1）求证：AF⊥EF．（2）小强同学通-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷649

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平行线交⊙O与点D，过点D的切线分别交AB、AC的延长线与点E、F．

（1）求证：AF⊥EF．
（2）小强同学通过探究发现：AF+CF=AB，请你帮忙小强同学证明这一结论．

2013·湖北随州·中考真题

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知识点：切线的性质定理答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC．

(1)求证：AC平分∠BAD；
(2)若AB=6，AC=

，求EC和PB的长．

如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连结AC，与DE交于点P．求证：

（1）PE=PD；
（2）AC•PD=AP•BC．

（2016四川省宜宾市）如图1，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE的角平分线，以O为圆心，OA为半径作圆交AE于点G．
（1）求证：直线PE是⊙O的切线；
（2）在图2中，设PE与⊙O相切于点H，连结AH，点D是⊙O的劣弧

上一点，过点D作⊙O的切线，交PA于点B，交PE于点C，已知△PBC的周长为4，tan∠EAH=

，求EH的长．

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