如图，为半圆的直径，，过作的垂线，点为直线上一点，连接交半圆于点，以为圆心，为半径作圆弧交于点（不与重合）．

(1)如图2，连接、交于点，若为重心时，求的值；
(2)如图2，设，，求关于的函数关系式，并写出定义域；
(3)延长交于点，延长交射线于点，
①设与线段交于点，连接，的度数是否发生变化，若不变，请求出度数；若变化，请至少给出两种不同情况下所对应的度数；
②若与相似，求的长．