[问题情境]
在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．同学们量得AB=2cm，∠ACB=30°．

(1)[操作发现]
将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转∠α，使∠α=∠BAC，得到如图2所示的，过点C作的平行线，与的延长线交于点E，则四边形的形状是       （不用证明）；
(2)创新小组将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B，A，D三点在同一条直线上，得到如图3所示的，连接，取的中点F，连接AF并延长至点G，使FG=AF，连接OG、，得到四边形，请你判断四边形的形状，并证明你的结论；
(3)[实践探究]
缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将△ABC沿着BD向上平移，使点B与点A重合，此时A点平移至点，与相交于点H，如图4，求的长．