在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=4，点D在BC上，且BD=2，以B为圆心，将BD顺时针旋转270°，形成优弧DF，P为优弧DF上一点，线段CP绕着点-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷102

在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=4，点D在BC上，且BD=2，以B为圆心，将BD顺时针旋转270°，形成优弧DF，P为优弧DF上一点，线段CP绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CE，连接PB，AE．

(1)求证：AE=BP；
(2)若CP与优弧相切，则符合条件的P点有_________个，CP=_________；
(3)当

时，求∠CBP的度数．

21-22九年级上·河北唐山·期中

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知识点：全等三角形综合问题切线的性质定理根据旋转的性质求解解直角三角形的相关计算答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，Rt△ABC与Rt△DEF的边BC、EF在直线l上，∠ACB＝∠EDF＝90°，DE＝DF＝

，Rt△DEF沿直线l向左平移．
（1）如图1，当点F与点B重合时，连接AE，若AC＝

，BC＝3，判断△ABE的形状，并说明理由；
（2）如图2，当点D刚好落在AB的中点处，若AB＝4，求CE长；
（3）如图3，当点E与点C重合时，若点D刚好落在边AB上，过点F作FM⊥BC，交AB于点M，若AC＝

在平面直角坐标系中，点A的坐标为

(1)如图1，若点B的坐标为

是等腰直角三角形，

，求C点坐标；
(2)如图2，若点E是

的中点，求证：

；
(3)如图3，

是等腰直角三角形，

是等边三角形，连接

，求B点坐标

如图,在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE垂足分别为D,E，DE=3.6，BE=2.4.

(1)求证:△ADC≌△CEB.
(2)求AD的长

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