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解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷470
信息1：点A、B在数轴上表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=；
信息2：数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
结合上面的信息回答下列问题：
已知数轴上点A、B两点对应的有理数a，b，且a，b满足
(1)填空：a=     ， b=      ，A，B之间的距离为       ；
(2)数轴上的动点C对应的有理数为c．
①式子最小值是         ，此时c的取值范围是        ；
②当时，则c=        ；
③式子有最小值为9，则有理数d=     ；
④式子的最小值为       ．
22-23七年级上·福建龙岩·阶段练习
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知识点：数轴上两点之间的距离绝对值的意义绝对值非负性的应用有理数四则混合运算 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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阅读：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为,当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；

当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣－∣OA∣=∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（－b）=∣a－b∣；
回答下列问题：
（1）数轴上表示3和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－3和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－2的两点之间的距离是          ；
（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是            ,如果∣AB∣＝3，那么x为            ；
（3）当代数式∣x+3∣+∣x－2∣取最小值时，相应的x的取值范围是                ；当为                  时，该代数式为7.

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