解答题-证明题 0.65 引用1 组卷175
新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．
(1)初步尝试：如图1，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，AC=BC=5，P为AC上一点，当AP=_____时，△ABP与△CBP为偏等积三角形；
(2)理解运用：如图2，△ABD与△ACD为偏等积三角形，若AB=2，AC=5，且线段AD的长度为正整数，过点C作CE//AB，交AD的延长线于点E，求AE的长；
(3)综合应用：如图3，已知△ACD为直角三角形，∠ADC=90°，分别以AC，AD为边向外作正方形ACFB和正方形ADGE，连接BE，求证：△ACD与△ABE为偏等积三角形．
(1)初步尝试：如图1，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，AC=BC=5，P为AC上一点，当AP=_____时，△ABP与△CBP为偏等积三角形；
(2)理解运用：如图2，△ABD与△ACD为偏等积三角形，若AB=2，AC=5，且线段AD的长度为正整数，过点C作CE//AB，交AD的延长线于点E，求AE的长；
(3)综合应用：如图3，已知△ACD为直角三角形，∠ADC=90°，分别以AC，AD为边向外作正方形ACFB和正方形ADGE，连接BE，求证：△ACD与△ABE为偏等积三角形．
22-23八年级上·湖南长沙·开学考试
