课本再现：
（1）下图所示的是北师大版九年级上册数学课本上的一道题：

如图1，连接，利用与的面积之和是矩形面积的，可求出的值，请你写出求解过程．
知识应用：
（2）如图，在矩形中，点M，N分别在边，上，将矩形沿直线折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点处．

①如图2，P为线段上一动点（不与点M，N重合），过点P分别作直线，的垂线，垂足分别为E和F，以，为邻边作平行四边形，若，，求的周长．
②如图3，当点P在线段的延长线上运动时，若，．请用含m，n的式子直接写出与之间的数量关系．