如图，A、B、C是圆O上的三个点，AB＝AC，过点C作∠BCD＝∠ACB交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，连接BD，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF．(-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷236

如图，A、B、C是圆O上的三个点，AB＝AC，过点C作∠BCD＝∠ACB交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，连接BD，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF．

(1)求证：AF是⊙O的切线；
(2)若AE＝3，DE＝5，求AB的长．

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知识点：根据平行线判定与性质证明圆周角定理证明某直线是圆的切线相似三角形的判定与性质综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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（1）已知：如图1，

的度数．
（2）如图2，

等于多少度时

？请说明理由．
（3）如图3，

有何关系时，

？请说明理由．

一副三角板的三个内角分别是90

，按如图所示叠放在一起，若固定三角形AOB，改变三角形ACD的位置(其中点A位置始终不变)，可以摆成不同的位置，使两块三角板至少有一组边平行．设∠BAD=α(0

)
(1)如图1中，请你探索当α为多少时，CD∥OB，并说明理由；
(2)如图2中，当α=___时，AD∥OB；
(3)在点A位置始终不变的情况下，你还能摆成几种不同的位置，使两块三角板中至少有一组边平行，请直接写出符合要求的α的度数．（写出三个即可）

分别是三角形

边上的点，有下列三个条件：

．
(1)若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成命题，请写出所有可以组成的命题；
(2)判断上面所写命题是否是真命题，并对其中的一个真命题进行推理证明．

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