用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．第（1）个图形中有1个正方形；第（2）个图形有1+3＝4个小正方形；第（3）个图形有1+3+5＝9个小-组卷网

解答题-计算题适中0.65 引用4 组卷336

用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．

第（1）个图形中有1个正方形；
第（2）个图形有1+3＝4个小正方形；
第（3）个图形有1+3+5＝9个小正方形；
第（4）个图形有1+3+5+7＝16小正方形；
……
(1)根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝______（用含n的代数式表示）；
(2)请根据你的发现计算：
①1+3+5+7+…+99；
②101+103+105+…+199．

21-22七年级上·江苏扬州·阶段练习

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知识点：用代数式表示数、图形的规律答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

生长年数x（年）	树苗高度h (cm)
1	125
2	150
3	175
4
…	…

读下列材料，并回答问题：
正常情况下，测得一弹簧的长度与悬挂物体的质量有下面一组对应值．

（1）直接用代数式表示正常情况下悬挂质量为

的物体时弹簧的长度．
（2）求悬挂质量为1.2kg的物体时弹簧的长度．
（3）若测得弹簧长度为20cm，判断此时所挂物体的质量是多少千克？

规律探究你能比较2019²⁰²⁰和2020²⁰¹⁹的大小吗？
为了解决这个问题，我们可先探索形如n^n＋1和(n＋1)ⁿ的大小关系(n≥1，且n为自然数)．为了探索其规律，可从n＝1，n＝2，n＝3，…这些简单的情形入手，从中观察、比较、猜想、归纳，并得出结论．
(1)利用计算器比较下列各组中两个数的大小(填“<”或“>”)：
①1²______2¹；②2³______3²；③3⁴______4³；④4⁵______5⁴；⑤5⁶______6⁵.
(2)试归纳出n^n＋1与(n＋1)ⁿ的大小关系：
①当n＝1或n＝2时，____________；②当n≥________时，____________．
(3)运用归纳的结论，试比较下列两个数的大小关系：
2019²⁰²⁰________2020²⁰¹⁹.

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