已知∠MON=90°，线段AB长为6cm，AB两端分别在OM、ON上滑动，以AB为边作正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点P，连结OC．(1)求证：无论点A-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷69

已知∠MON=90°，线段AB长为6cm，AB两端分别在OM、ON上滑动，以AB为边作正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点P，连结OC．

(1)求证：无论点A、点B怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；
(2)若OP=4

，求OA的长．
(3)求OC的最大值

21-22八年级下·湖南永州·阶段练习

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知识点：两点之间线段最短用勾股定理解三角形斜边的中线等于斜边的一半根据正方形的性质证明答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，若△ABC为等边三角形，AD⊥AB，AD＝DC＝4．
（1）求证：BD垂直平分AC；
（2）求BE的长；
（3）若点F为BC的中点，请在BD上找出一点P，使PC+PF取得最小M值；PC+PF的最小值为　　（直接写出结果）．

已知，村庄

都位于笔直的小河l同侧，要在河边建一引水站，使它到村庄

需铺设的水管长度之和最小．

(1)请画出引水站

的位置，并连接

（包括画图痕迹）；
(2)若不计杂料，所用水管之和为

米，两村庄购买水管花费

元，约定按长度分摊费用，请计算两村庄各需付水管购买费多少元？

如图，线段

是某景区的一条最佳观赏线，四边形

是紧邻景区的一个广场，其中

．现计划在

上修建一个便利店F，为使游客从B处到便利店F购买物品后，返回到观赏线

上的某处路程最短．请解决下列问题：

(1)画出符合上述条件便利店F的位置；
(2)求出上述最短路程．

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