如图①，在△ABD中；∠A＝60°，AD＝2AB＝4cm，将△ABD绕BD中点O旋转180°得到△CDB，点E是AD的中点，点P从点A出发，沿折线A→B→C以1cm/s的速度向终点C运动，连接PE，设运动时间为t（s）．

(1)BC＝        ；
(2)用含有t的代数式表示PB的长；
(3)当PE将四边形ABCD的周长分成2∶3两部分时，求t的值；
(4)如图②．在点P运动过程中，作点A关于直线PE的对称点，连接．当所在直线与四边形ABCD的边垂直时，请直接写出∠AEP的度数．