已知正方形的边长是2，是边上一点（点不与点、重合），连结．

(1)如图①，过点作交于点．求证．
(2)如图②，取的中点，过点作交于点，交于点．
①求证：．
②连结，若，则的长为______．
(3)如图③，点是边上的一个动点，连接，过点作于点，点是边上另一动点，连接，，则的最小值为______．