解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷246
如图，已知Rt△ABC，∠BAC＝90°，在△ABC的外部分别以线段AB、AC、BC为边作正方形ABDE、正方形ACFG、正方形BCPQ，连接AQ、DC，交点为M．
(1)判断线段AQ、DC的关系，并说明理由；
(2)如图①，过点A作AI⊥PQ，垂足为I，与边BC交于点H，证明：S矩形BHIQ＝S正方形ABDE；
(3)直接写出S正方形ABDE，S正方形ACFG，S正方形BCPQ的数量关系；
(4)如图②，在Rt△ABC中，若∠ABC＝45°，AC
，直接写出线段AQ的长．
(1)判断线段AQ、DC的关系，并说明理由；
(2)如图①，过点A作AI⊥PQ，垂足为I，与边BC交于点H，证明：S矩形BHIQ＝S正方形ABDE；
(3)直接写出S正方形ABDE，S正方形ACFG，S正方形BCPQ的数量关系；
(4)如图②，在Rt△ABC中，若∠ABC＝45°，AC
，直接写出线段AQ的长．21-22八年级下·辽宁盘锦·期末
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）已知
和
都是等腰直角三角形，
．如图
为
与
的数量关系，并说明理由：
）已知
边上一点，
，求
的长．
）运用（
，
，
，求
的长．
中，
，
，
．
；
于点P，若
，求证：A，O，D三点共线；
于H，过点O作
于E，
，
，求
的长度．
沿过点O的直线折叠，使得点A，点D都落在
边上，此时，点A与点D重合，记为E，折痕分别为
、
，如图②；
与直线
重合，且O、E、C三点在同一条直线上，折痕分别为
、
，如图③；
与
重合，得到图④，展开铺平，连接
，
交于点N，如图⑤，图中的虚线为折痕．
的度数是 ；
的形状，并说明理由；
与
的数量关系，并证明；
，则
的长是 ．（提示：
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