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解答题-作图题 适中0.65 引用3 组卷106
某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：
自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：
x…-4-3-2-101234…
y…0a-2-3-2-10b2…

(1)①表中a的值为      ，b的值为      ；
②以每组对应值作为一个点的坐标，在平面直角坐标系中描出表中的所有点，并按照自变量从小到大的顺序连线，画出该函数的图象，并观察图象，发现函数的最小值为       ；
(2)在函数的图象所在坐标系中，作的图象，交的图象于点A，B（A在B的左侧），并观察图象，直接写出下列结果：
①方程组的解为                         ；
②不等式的解集为                         ．
21-22八年级下·湖北十堰·期末
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知识点：用描点法画函数图象求一次函数自变量或函数值根据两条直线的交点求不等式的解集两直线的交点与二元一次方程组的解 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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在实验课上，小明做了一个试验．如图，在仪器左边托盘（固定）中放置一个物体，在右边托盘（可左右移动）中放置一个可以装水的容器，容器的质量为．在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡．改变托盘与点的距离（）（），记录容器中加入的水的质量，得到下表：

   

托盘与点的距离

30

25

20

15

10

容器与水的总质量

10

12

15

20

30

加入的水的质量

5

7

10

15

25

把上表中的与各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线连接起来，得到如图所示的关于的函数图象．

   

(1)请在该平面直角坐标系中作出关于的函数图象；
(2)观察函数图象，并结合表中的数据：
①猜测与之间的函数关系，并求关于的函数表达式；
②求关于的函数表达式；
③当时，随的增大而___________（填“增大”或“减小”），随的增大而___________（填“增大”或“减小”），的图象可以由的图象向___________（以“上”或“下”或“左”或“右”）平移得到．
(3)若在容器中加入的水的质量（g）满足，求托盘与点的距离（cm）的取值范围．
广场修建了一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，记喷出的水与池中心的水平距离为米，距地面的高度为米．测量得到如表数值：

米

0

1

2

3

4

4.4

米

2.5

3.3

3.3

2.5

0.9

0

小庆根据学习函数的经验，发现是的函数，并对随的变化而变化的规律进行了探究．下面是小庆的探究过程，请补充完整：
(1)在平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点，并画出函数的图像；

(2)结合函数图像，出水口距地面的高度为______米，水达到最高点时与池中心的水平距离约为______米；
(3)若圆形喷水池半径为5米，为了使水柱落地点在池内且与水池边水平距离不小于1.5米，若只调整水管高度，其他条件不变，结合函数图像，估计出水口至少需要（填“升高”或“降低”）______米（结果保留小数点后一位）．

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