解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷133
如图所示，在
中，点D是BC中点，点E是AC延长线上一点，连接BE、AD．
(1)如图1，若是等边三角形，点C是AE中点，若
，求BE的长．
(2)如图2，过点C作
，交AD的延长线于点F，若
，
；
①
，求证：
；
②如图3，若
，求
．
中，点D是BC中点，点E是AC延长线上一点，连接BE、AD．(1)如图1，若
是等边三角形，点C是AE中点，若，求BE的长．(2)如图2，过点C作
，交AD的延长线于点F，若，；①
，求证：；②如图3，若
，求．2022·辽宁鞍山·二模
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，
，
，
．
的坐标；
交
轴于点
，
交
轴于点
，且
，求证：
；
不动，点
在
、
为直角边在第一、第二象限作等腰直角
与等腰直角
，其中
，连接
交
点，问当点
的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出其长度．
中，点
的对称点为
，连接
、
，
．
与
的数量关系；
时，
的延长线相交于点
，请直接写出
的值．
，则
________．
和
分别是
和外角
的角平分线，
，请把
的值用
表示出来，写出必要过程．
，且周长为40.为了改善和美化环境，市政工程处对其改造方案进行优化，以O为原点，
所在直线为坐标轴建立直角坐标系，点
，改造后的花坛为四边形
，其中
保持原来的周长不变，点P在
的外角的平分线上试探究
是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由．（结果保留根号）
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