你会求（a－1）（a²⁰¹²＋a²⁰¹¹＋a²⁰¹⁰＋‥‥a²＋a＋1）的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：
（a－1）（a＋1）＝a²－1
（a－1）（a²＋a＋1）＝a³－1；
（a－1）（a³＋a²＋a＋1）＝a⁴－1；
(1)由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（a－1）（a²⁰¹²＋a²⁰¹¹＋a²⁰¹⁰＋……a²＋a＋1）＝________．
(2)利用上面的结论，求2²⁰¹³＋2²⁰¹²＋2²⁰¹¹＋……2²＋2＋1的值是__________．
(3)求5²⁰¹³＋5²⁰¹²＋5²⁰¹¹＋……5²＋5＋1的值．