如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在边DG和DE上，连接AE，BG．

(1)猜想线段BG和AE的数量关系是 　 　；
(2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α（0°＜α≤360°）．判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图（2）证明你的结论；
(3)在（2）的条件下，若BC＝DE＝8，当AE＝AG时，直接写出AF＝　 　．