解答题-问答题 较难0.4 引用3 组卷602
在平面直角坐标系中，我们规定：点P（a，b）关于“k的衍生点”P′（a+kb，a+b﹣ka），其中k为常数且k≠0，如：点Q（1，4）关于“5的衍生点”Q′（1+5×4，1+4﹣5×1），即Q′（21，0）．
(1)求点M（3，4）关于“2的衍生点”M′的坐标；
(2)若点N关于“3的衍生点”N ′（4，﹣1），求点N的坐标；
(3)若点P在x轴的正半轴上，点P关于“k的衍生点”P1，点P1关于“﹣1的衍生点”P2，且线段PP1的长度不超过线段OP长度的一半,请问：是否存在k值使得P2到x轴的距离是P1到x轴距离的2倍？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
(1)求点M（3，4）关于“2的衍生点”M′的坐标；
(2)若点N关于“3的衍生点”N ′（4，﹣1），求点N的坐标；
(3)若点P在x轴的正半轴上，点P关于“k的衍生点”P1，点P1关于“﹣1的衍生点”P2，且线段PP1的长度不超过线段OP长度的一半,请问：是否存在k值使得P2到x轴的距离是P1到x轴距离的2倍？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
18-19七年级下·广东广州·期末
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，以三角形各边为边向外作正方形，三个正方形的面积分别记作
、
、
，定义：
；
；
；
；
，经研究发现，
．如：三角形三条边分别为13、14、15，则
，
，
，
，
；
；
；
，所以
，故三角形的面积
．
中，
，
，
，则
__________，
__________，
__________．
中，若
，
，
，求
的值；
中，对于任意两点
，
，定义
为点
和点
的“
阶距离”，其中
．例如：点
，
的“
阶距离”为
．已知点
．
，求点
和点
的“
阶距离”；
阶距离”为4，求点
，且点
阶距离”为1，直接写出
的取值范围．
，例如：6＝1×1×6＝1×2×3，因为|2×1﹣（1+6）|＝5，|2×2﹣（1+3）|＝0，5＞0，所以1×2×3是6的阶梯三分法，即F（6）＝
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