解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷76
综合与实践:
a.背景阅读:
宽与长的比是
(约为0.618)的矩形叫黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称的美感世界各国许多著名的建筑,为取得最佳的视觉效果,都采用黄金矩形的设计,如希腊的巴特农神庙等.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/31/7ba1a975-79db-434d-9b81-227e595bb647.png?resizew=478)
b.实践操作:
下面我们折叠出一个黄金矩形(如图所示):
第一步:在一张宽为2的矩形纸片的一端,利用如图①所示的方法折叠出一个正方形
,然后把纸片展平;
第二步:如图②,把这个正方形折成两个相等的矩形
和
,再把纸片展平;
第三步:折出矩形
的对角线
,并沿
折叠纸片,使点
落在
延长线上的点
处,如图③所示;
第四步:展平纸片,过点
折出
,使
和
垂直,得到矩形
,如图④,矩形
就是黄金矩形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/31/ad5aadd5-bf60-48bc-8342-516ca5a2db34.png?resizew=382)
c.问题解决:
(1)图③中,
______(保留根号),四边形
的形状是______;
(2)请证明图④中的四边形
是黄金矩形;
(3)请在图④中再找出一个黄金矩形,这个黄金矩形是______(黄金矩形
除外,直接写出答案,不需证明,参考数值
)
a.背景阅读:
宽与长的比是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/31/7ba1a975-79db-434d-9b81-227e595bb647.png?resizew=478)
b.实践操作:
下面我们折叠出一个黄金矩形(如图所示):
第一步:在一张宽为2的矩形纸片的一端,利用如图①所示的方法折叠出一个正方形
第二步:如图②,把这个正方形折成两个相等的矩形
第三步:折出矩形
第四步:展平纸片,过点
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/31/ad5aadd5-bf60-48bc-8342-516ca5a2db34.png?resizew=382)
c.问题解决:
(1)图③中,
(2)请证明图④中的四边形
(3)请在图④中再找出一个黄金矩形,这个黄金矩形是______(黄金矩形
21-22八年级下·河南三门峡·期末
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